机械运动的定量体系

志勰

采用逻辑分析的方法对机械运动的定量系统进行了分解,提出了机械运动定量系统的缺陷。


上篇、机械运动定量的基础

一、引言:

    对于自然现象,在人们的日常生活中,最为经常使用、接触和描述的就是物体相对位置的变化,运动。我们通常将描述的这类现象、规律的领域统称为机械运动。由于机械运动所描述的范围在我们日常生活范围中大都可以接触到,因此,对机械运动的研究也是最早的,机械运动也是最古老的学科之一。由于所描述的范围是最基本的物体运动变化,它的规律得自于日常生活中的经验约定,故它也是描述物质世界的基础。

  由于相对论在历史的形成过程中,和电磁理论存在莫大的关系,并且电磁理论影响着相对论的结构,在这里的机械运动中则不在进行讨论和相对论相关的机械运动的内容。

二、机械运动定量的基本量

    除了建立长度的单位(米),对物体的位置建立坐标的定位方法(我们通常将它叫做坐标系)之外,对物体的运动变化描述还需要针对物体的运动过程建立一个运动序列的标准模式来确定,这个标准序列我们通常将它叫做标准时间。运动序列的标准模式在实际应用中通常通过钟表指针的运动来实现。这是除了物体本身属性之外的定义量。在现在的科学中,我们通常采用的标准时间单位为秒。

    我们要描述一个物体的运动,物体本身的属性也是一个非常重要的量度。根据运动变化的因果关系,我们通常取物体所含物质的多少当作这个物体本身重要的量度。就是我们通常所说的质量。

    在机械运动里,长度、时间和质量是最基本的描述的量。也是机械描述系统中最基本的量,其它的量都可以根据这三个量给与定义。

三、机械运动的基本规律

    我们采用描述系统建立描述规律,其最主要的目的就在于根据物体的一种运动状态和空间位置而预言这个物体在时间序列中的另一种状态和空间位置。在因果关系的前提下,最基本的描述规律就是牛顿运动定律。

  1、牛顿第一运动定律

  首先,描述一个物体的运动规律存在一个描述的对象,这个描述对象就是描述的主体。我们如何根据这个主体和主体的状态变化在时间序列里建立联系,这是基本的关系定义,也是物理因果关系中的基本定义。在牛顿定律中,是由牛顿第一运动定律来完成的。内容如下:

  任何物体在不受力的作用时,都保持静止状态或匀速直线运动状态。这个定律首先是由意大利学者伽利略提出,牛顿在总结运动力学的基本定律是把它称为第一运动定律。此定律不能采用试验的方法直接证明,…………

                                          《简明物理学词典》p58 上海辞书出版社1987年12月第一版

  该定律定义了物体的存在属性,并且外延物质的存在状态和外界的关系。它不仅仅是作为运动学的第一定律,也是作为整个物理描述系统建立物理逻辑基础的第一根据。它建立了物体的存在属性;物体运动状态和变化的物理逻辑关系。当然更偏重于前者物体的存在属性,即物体的惯性,并作为基本物理量——质量定义的经验约定根据。所以牛顿第一运动定律又叫做惯性定律。第二运动定律和第三运动定律分别为该定律的外延。

  2、牛顿第二运动定律

  物体受到外力作用时所获得的加速度的大小与和外力的大小成正比,并与物体的质量成反比,加速度的方向与和外力的方向相同。……

                                          《简明物理学词典》p58-59 上海辞书出版社1987年12月第一版

  该定律确定了物体运动状态发生改变和外界作用的关系,是物理逻辑因果关系的经验约定。所有的物质运动变化规律都直接或者间接来源于此。只要物质是运动变化的,其规律追根溯源,都会来源于此。当然,还需要牛顿第三运动定律以及牛顿力学描述工具的支持。(在后面还会讨论)

3、牛顿第三运动定律

  亦称“作用与反作用定律”。作用力与反作用力大小相等方向相反,作用在同一直线上的不同物体上,同时存在,同时消失。……

                                            《简明物理学词典》p59 上海辞书出版社1987年12月第一版

  通常认为该定律为牛顿第二运动定律的补充,我认为不仅仅是补充,而是对物体间作用建立了作用的规则。仅仅把它当作对牛顿第二运动定律的补充是不完善的。在牛顿力学定义的物理内容上,是可以脱离于牛顿第二运动定律的,因为它建立了作用的规则。

  该作用规则是有局限性的,它仅适用于,可以将物体之间的作用当作个体之间的物理描述对象。在后面还要讨论这个问题。

4、牛顿运动定律和牛顿力学的关系

  牛顿第一运动定律定义了物质的存在属性,牛顿第二运动定律建立了物质作用的关系,牛顿第三运动定律定义了物质作用的规则。

  通过对牛顿运动定律的职能和作用的分析,我们可以得到如下的结论:

  牛顿运动定律就是牛顿力学物理逻辑关系的定义系统。

四、描述机械运动的两个基本工具

  仅有物质的运动变化规律对于描述物质的运动来说还是不够的,除了物体本身的质量不需要定位之外,物体其它的基本量都需要一个精确的定位,我们才能精确的确定物体的运动状态。

  对于物体运动的位置定位,首要的定位当归空间定位。即通常我们所说的空间位置。我认为把空间定位问题当作机械运动的基本工具是不为过的。通常我们把这种定位系统叫做参照系统。它除了包含长、宽、高的空间观念之外,还建立了以零点为坐标的描述原点。

  只有空间定位还是不够的,它不包含因果关系。不能从物体的一种状态到另一种状态建立关系,即通常我们所说的预言性。那么如何建立因果关系呢?

  在牛顿力学中,建立因果关系是通过如下的两个途径来实现的:

  1、在空间定位的基础上(参照系统),建立物质运动状态与变化的关系。这个关系是通过牛顿第二运动定律来实现的。

  2、建立标准的物质运动进程。如果我们仅通过建立物质运动状态与变化的关系,我们是不能对物质的运动变化进行描述的,原因就在于缺乏一种物质运动进程标准。我们需要建立一种标准的物质运动进程来对物质的运动变化进行比较。计量物体的运动变化。这就是我们通常所说的时间。我认为这里作为一种时间系统更为合适些。

  从描述机械运动的定位过程中,时间定位系统是仅次于空间定位系统的工具。

五、经典机械运动定量系统的特征

  经典机械运动定量系统是指的牛顿力学,这是沿袭20世纪对物理学判定的观念。这里我们仍然称它为机械运动。

  对机械运动的描述在结构上可以划分为两部分:

  一部分是我们在第三部分中谈到的机械运动的基本规律。它指明物体的运动状态和状态变化的关系。即:牛顿运动定律。

  第二部分是我们在第四部分中谈到的机械运动的两个基本工具,采用空间定位系统和时间定位系统两个工具来定位物体的运动变化。

  这里我们也分两部分来讨论这个问题。

  1、物体和物体运动变化的因果关系

  质量的定义是和牛顿力学的力学结构分不开的,依赖于牛顿第二运动定律。 我们现在所使用的标准质量是1901年第三届国际计量大会这是规定1千克等于千克国际原器的质量。是一种硬性的规定。

  在物质的运动变化的因果过程中,是采用牛顿第二运动定律来实现的。在描述的过程中,是单位质量、单位力和单位距离在单位标准物质运动进程(单位时间)的关系。在牛顿力学中,这些关系是唯一确定。

  我们可以看到,牛顿运动定律对于牛顿力学只能起到一个确定物理量之间数与量的关系。它不能确定物理量的大小。质量、长度和时间三个物理量只有全部确定的情况下,才可以确定牛顿力学这个定义系统。这三种量标准的确定,依赖于我们的硬性规定。只要在牛顿第二运动定律的前提下,这三种量就确定了物体运动状态和变化的关系,具有普适性。即便我们改变一个标准量的大小,其它的标准量也会遵守牛顿第二运动定律所确立的数与量的比例关系。

  这样在牛顿第二运动定律的基础上,我们就有一个外推的结论:牛顿力学所适用的范围为牛顿第二运动定律成立的范围

  以牛顿第二运动定律为物理规律的因果律的前提下,牛顿第二运动定律在牛顿力学物理定义系统中的位置就会排在物理规律的首要位置。

2、机械运动的两个定位工具

  第一、空间定位系统(参照系统)

  牛顿力学的空间定位系统采用欧氏几何,反映在物理原理上则是空间的各向同性,并且同物质、环境等没有任何关系。牛顿力学的空间观念和物质的运动、定量工具、参照系统是没有任何关系的,并且是独立的。从物理上来分解牛顿力学的空间观念是没有意义的。将牛顿力学的这种空间观念定义为物理观念不如定义为一种物理信仰。这是有历史因素的。和自然界所给与人类的经验约定有着直接的关系。

  第二、时间定位系统

  在牛顿力学中没有对时间进行定义。从与时间有关的经验公式上,比如s=vt、α=v/t等与时间相关联的物理关系上,时间是作为一种基本的已定义单位。如果我们将物理关系中的时间作为采用物理关系定义的量。那么也未尝不可。即:t=s/v 、t=v/α。但是在牛顿力学系统中,这些物理关系是严格定义的。在这些严格界定的关系上,我们不能得到除此之外的其它结论。

  牛顿力学中的时间是均匀流逝的。同物质的状态、运动变化是没有任何关系的。可以认为是先验的定义,这一点和空间观念是相似的。

六、经典机械运动定量系统的缺陷

  在牛顿第二运动定律中,(物体受到外力作用时所获得的加速度的大小与和外力的大小成正比,并与物体的质量成反比,加速度的方向与和外力的方向相同。)先验的引入了标准的时间观念和标准的空间观念。加速度的本身就是采用距离和时间来描述的。这一点在加速度单位的结构中换成量纲来描述可以得到。在这样一个物理规律为前提下,时间和空间观念必然是和参照系统无关的。这样一种硬性的定义系统在时间和空间作为一种先验的定义,在牛顿第二运动定律中粗看起来是没有问题的。否则,牛顿第二运动定律则陷入一种无法描述的境地。

  那么问题出在哪里呢?

1、 一个问题就出在时间和空间在牛顿第二运动定律的这种先验的定义上。

    独立的定义时间、独立的定义空间,并将时间和空间纳入到物理原理上。我认为时间和空间应该归位到定量系统的工具上。或者在物理原理上注明针对这种时间和空间的定量工具而存在的物理规律,这样更为严格一些。这是物理定量系统的方法问题。

2、除了定义系统的方法存在的这个问题之外,在物理原理上也存在问题。

    不论采用任何一种定量工具来对基本的物理量进行测量,由于定量工具都是由物质或者物质的作用来构成定量的。那么定量工具和它本身的存在属性、外界物质的作用以及运动的关系都可能构成定量数值是存在变化的,不为定值的可能。

    比如千克国际原器的质量和参照系统的关系;定量时间工具的矫正问题;定量空间长度的尺子和温度的关系。等等等等都会导致定量工具定量的严格性问题,定量工具和运动状态、作用环境的适用性问题。

3、历史的局限性问题

   在牛顿所生活的年代,人们很少去考虑光速对物质属性在定量系统中的影响,一直到19世纪,对光速的测量、电磁理论的发展以及微观物质的结构导致经典力学定义系统局限性的来临。

   一方面是光速在实验测定上为趋近于常值c,物质的运动速度不能大于光速c。 这样就对牛顿力学的第二运动定律构成威胁。物体的运动速度趋近于光速时牛顿第二运动定律则不在成立。从而导致牛顿力学系统不能成立。

   另一方面是定量工具定量的数值和参照系统会存在一定的关系。这样在客观实践定量的意义上,就对机械运动的两个定量工具构成威胁,使其不在成立。

 

附注:

⑴   物体的存在属性是物体存在的一个基本量。它是采用物体运动状态变化和外界的作用来定义的。在定义的本身上,依赖于牛顿第二运动定律。即:使用一个单位作用力,使物体达到一个单位的加速度,这个物体的质量为一个单位质量。这是一种循环定义的方法。这种方法所定义的质量为惯性质量。对于这种方法定义的质量,有一种随意的味道,因为单位我们是可以随意确定的,它不具有定义标准质量单位的意义。这样定义的是牛顿力学系统的数与量的关系。

  另一方面,在质量的使用上,通常采用引力来定义的,即采用天平称量的方法。这种质量我们通常称之为引力质量,它和惯性质量是等效的,因为都来自于力学系统的定义(可参见广义相对论存在的问题——原理上的问题中的引力质量和惯性质量)。我们现在所使用的标准质量是1901年第三届国际计量大会这是规定1千克等于千克国际原器的质量。这样的定义是一种硬性的规定。

⑵主要在19世纪,电磁理论的发展,确定了电磁波和光具有相同的属性。由于波动学说占据主要的优势,光的介质理论则为一种物理观念的主流。电磁波的传递依赖于表现为电磁属性的介质对作用的传递。

物质的微观结构也具有通过电磁作用结合在一起的特征。通过给物质施加作用力的方法使物体获得更高的速度,那么电磁作用的传递速度则是我们施加给物体作用力的极限,超过了这个极限,则不能给物体施加作用力。这样,物质的运动速度必然是以光速作为极限速度。

如果物质的运动速度以光速作为极限速度,那么物体在接近光速时,牛顿第二运动定律则不在成立

⑶    物质的结构依赖于物质的电磁属性,由于电磁波的传递速度为常值c,物体在运动状态时,物体的个体之间的电磁作用都存在一个实时传递问题。物体的微观力学结构因此和参照系存在确定的关系。物体在不同的参照系统中其物质的结构属性会发生改变。这样物体的本身和参照系统会存在确定的关系。以物质构成的定量工具和参照系统存在确定的关系。沿运动方向的长度单位在不同的参照系统中会发生变化,由于定义系统间的关系相互关联,会导致其它的相关联物理量也会因此而发生相应的改变。

 

 

后语:对机械运动的探索,在99年底就结束了,总想写一篇关于机械运动的系统性的文章,但和机械运动相关联的部分存在较大的不确定性,这来自于相对论。故一直迟迟未能动笔。直到今年年初,相对论基本上告一段落,并有想写一本物理哲学的念头,这篇文章就来自于该书机械运动部分的计划。为了不影响大家的兴趣,这里只做了最精简的逻辑上的描述。你认为该文有什么问题,比如描述方法上,观念上,和现有的物理观念的处理上,理解的层次上等等等等有什么想法,请来信告诉我(email:zhixie@netease.com)。您把它当作物理哲学的一部分试读内容就可以了。如果读者是中学生,请一定告诉我在阅读中的感觉和看法。

(由于该文在较小的篇幅里堆积了一个描述系统的逻辑关系,并且仅说明关键的逻辑关系,中学生阅读要费力一些。)

附注⑵、⑶ 中的内容,是采用逻辑的方法推导的,关于和历史上的问题,并没有查找资料。

该文的原始观念大都可以在物理科学探疑中我写的那些文章中找到,它并不是一篇完整的系统文章。不要转载该文(但可以自由传阅)。更不允许用于商业性的。当然,物理科学探疑站点中所有的文章,在未经过作者的同意下,请不要转载。

志勰

2003年7月29日


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