相对论的空间概念所存在的一个问题
——“尺缩”现象

志勰

本文针对“尺所”现象提出一种测量的方法,并从逻辑上得到,此结论和相对性原理发生矛盾。


相对论的“尺缩效应”

    采用相对论的方法在一个惯性参照系中去判断另一个惯性参照系中物体的存在状态、在空间中的分布,我们根据相对论所赋予的物体在不同惯性参照系中的关系,可以得到这样的结果:

    如果我们以我们所在的惯性参照系作为相对静止参照系,那么另一个惯性参照系中的物体会沿运动的方向缩短,并将这种现象归于空间的属性。这就是我们通常所说的相对于我们高速运动的物体所发生的尺缩效应。

    高速运动的物体真的能发生“尺缩”现象么?我们先从空间的属性说起。

空间的各向同性

    一个与尺缩效应直接相关的问题是空间的属性,广延性和伸张性是空间存在的主要特点,也是我们采用数学描述的理想特点,但是从数学的处理方法上,尤其是我们对物质在空间中运动的处理方法上,有一些并不是很让人满意。

    牛顿力学采用物体本身的长度单位去作为度量空间长度的单位,在某种意义上说,这样的绝对空间依赖于物质本身的属性,然而,牛顿力学对空间的定义却与物质的属性、物质的运动变化、物质的存在状态无关。牛顿力学赋予空间各向同性的特点,我们很难说物质的属性、物质的运动变化、物质的存在状态与空间无关。我本人并不赞成这样的定义。

   牛顿力学的空间观念是一种纯数学的空间观念。在广延性和伸张性之外,空间的各向同性也是牛顿力学中的空间观念的重要特点。

相对论空间的各向同性

      在处理不同参照系间物理事件运动变化规则的过程中,相对论通过相对性原理赋予物质的运动变化规律在各个参照系中是等同的概念。在A参照系中的运动变化规律在B参照系中同样适用。

    空间的各向同性也不例外,但是,由于相对论假设了运动的参照系在沿运动的方向上会发生“尺缩”现象,即沿运动方向的空间长度要缩短,那么,要保证运动参照系沿运动方向的长度和本参照系中的空间其仍具有各向同性的确是很不容易做到的事情。

    如果我们在一个惯性参照系中确定了空间的三个维度的单位,我们赋予它各向同性的特点。如果另一个参照系沿这个参照系的一个维度的方向运动(坐标的方向,我在这里称这个坐标为x),那么,运动的参照系的物体在x方向的长度会发生收缩,相对论认为这种收缩来源于空间的收缩。但是物体在另两个坐标方向的空间长度不变。这样,两个参照系的空间属性就存在不同了。

    相对论对这样的结果仍然保持相对性原理,我们稍作一下分析,就会发现这样的空间不具备空间的各向同性。

    如果我们本身就在这样的一个运动参照系中,那么我们感觉到“尺缩”的现象是很容易的。甚至我们可以凭借我们的经验感觉。

    我们不能通过尺子进行测量,因为我们将尺子去测量物体的长度的时候,在运动的方向尺子会由于空间的“尺缩”现象而自动的收缩。但是我们可以以尺子作为半径作一个圆,并且让运动的方向穿过圆的一个直径。如果空间沿运动的方向存在收缩现象,那么,我们看到的这个圆就是一个椭圆。

    关于我们所画的圆为什么是椭圆这个问题,是因为我们假设了运动物体仅在运动方向上收缩,垂直于运动方向的空间和以前我们所设定的各向同性的参照系不变。

“尺缩”现象的测量

    另一个很有特点的空间观念是相对论的空间观念。它以光速不变作为假设,并得出物体所在的空间随物体运动速度的不同而不同。具体的表现是x`和x两个惯性参照系之间沿运动的方向的关系为

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垂直于运动方向的空间长度不变。

       相对论对物体所在的空间进行如上的定义我认为是不妥的,这是因为这样的定义和空间的属性存在分歧。我们根据物体在空间中的属性以及度量方法会很容易检验它是否合理,当然,得在理想的情况下,换句话说采用思想试验之类的,因为相对论所赋予物体两个惯性参照系之间的关系在低速状态下,尺缩现象是非常微弱的,以我们目前的能力达到明显感觉到的尺缩状态是不可能的。

        但是,相对性原理给了我们检验这种由于运动而引起的“尺缩”现象的可能。这里,我们首先在空间的一个重要的属性——空间的各向同性上来检验这个问题。

    通常我们在描述空间的表示方法是采用三维坐标系,三个维度的长度单位是相等的,前面我们说过,这种属性我们通常把它叫做空间的各向同性。如图:

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    假设存在两个惯性参照系x和x'系 ,x'系相对于x系沿x方向运动。在x系中的物体A如果在x'系,观测结果如图。在x'系中沿运动方向的长度为:

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   在实际观测上,如果我们采用几何学的方法测量,如图:

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    我们在x系中的K点去观测x'系中的物体,为了简化思考的过程,假设两个惯性参照系是沿x轴运动方向平行的,并且两个参照系x和x'之间的距离是已知的。如果我们要测定x'系中的运动物体的长度,我们必须确定某一时刻我们测定的物体的空间位置。我们只要知道A、B两点和K点连线的角度,并且确定这两条连线和x轴的角度,就可以确定AB两点之间的距离。

    如下的问题我必须首先说明:

   1、在测量过程中我们所采用的是x系中的长度标准进行定量的。

   2、相对论中的两个惯性参照系间的长度公式,理论上存在“尺缩”的可观测数值。

   3、如上的检验方法只是其中的一种,即便采用这种几何的方法,仍然具有有效性。

   依据相对论物体相对与一个参照系在静止时和运动时,沿运动方向的长度是不同的,AK和BK间的夹角α存在不同,物体在运动是这个夹角要变小。我们首先确定,这不是视觉现象,而是真正的沿运动方向的长度发生改变。

确定“尺缩”的方法

   在相对论空间的各向同性中,我们确定了如何凭借经验感觉的方法确定我们所在的参照系是否发生尺缩现象。在本参照系中进行精确的测量,仅凭经验感觉是不够的。我建议采用如下的方法,如图:

    图中的箭头是我们所在的运动参照系的运动方向,ab和ad是单位长度,三角形abd是等腰直角三角形。ac为沿运动方向的单位长度的实际长度。

    我们只要测定出角abc的角度就可以确定ac的长度,就可以确定尺缩的大小了。换句话说,就可以确定我们所在的参照系了。

    应该注意的问题是长度ab等于ad,但是由于在运动方向上会存在收缩的现象,因此我们不能直接采用ab的单位长度去测定运动方向的长度。但是我们可以通过测定角abc的角度去确定ac的长度。因为在惯性参照系中光线是沿直线传播的。

如果我们不能测量到角abc和角abd之间的差异,那么就说明尺缩效应是不存在的。

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对空间收缩的分析

    如果依据相对论变换公式,去判断两个参照系间沿运动方向的尺度变化状况,那么我们所得到的尺度收缩的现象是相对于我们的观测参照系来说的。但是如果我们承认可以在另一个惯性参照系去观测运动参照系的空间尺度,那么,两个惯性参照系所存在的空间的单位属性必然是相同的。否则我们不能进行观测。

    一种对相对论尺度收缩的看法是将物体在运动过程中和空间的作用常数发生改变,并影响物体长度的计量单位发生变化,这种看法的尺缩现象并不是物体在空间中沿运动方向真实的收缩。仅是一种数学上的处理方法。如同我们所建立的四维空间和三维空间一样,增加空间的属性从而满足对物质运动变化的精确描述。实际上两种空间在描述的主体上是相同的。

    另一种看法是相对论所预言的这种收缩是物体在运动过程中所发生的真实的收缩,尺度所发生的变化是物体真实的变化。这样一种看法我个人认为是不可取的。如果我们对一个物体进行测量,被观测的参照系在我们观测的参照系中具有可观测性,如果我们观测到参照系两个维度不发生变化,只有一个维度发生变化,那么我们所观测的参照系的属性已经发生改变,在被观测的参照系中的物质的运动变化,和我们的参照系已经不具有相对性原理,相对论的相对性原理是不能适用于这样的两个惯性参照系的。

   最后需要说明的是,我在本文中所说的对本参照系中“尺缩”的测量,是采用点进行测量的。不论参照系的某条维度的长度如何收缩,我们所设定的两个点与参照系长度的收缩无关。两个点之间的距离,采用几何的方法所测定的就是真实的长度,与收缩无关。

关于测量“尺缩效应”的方法是否成立的问题

        我个人不认为这是确定自己所在的参照系的鉴定方法。之所以设立这个说法,是因为在相对论中沿运动方向发生尺缩的现象是不符和物理逻辑的。相对论确定了相对性原理,但是尺缩现象却打破空间的各向同性,也同时打破相对性原理。各个参照系在这个意义上来说,已经不具有协变性,以此作为说明。

    如果相对论的“尺缩效应”成立,那么我们可以采用这种方法测定一下我们所在参照系的“尺缩效应”,如果我们的参照系是一个运动的参照系,我们通过不同的方向去观测一个长度单位所建立的等腰直角三角形的锐角,应该存在可以可观测的数值差异,当然应该是很微小的。

    除非“尺缩效应”不能成立。

2000.8.12