速度的问题之一
              ——运动的描述体系    

志勰

本文从物理规律和物质运动的本体上探讨了相对论的速度定义体系的问题,在相对论的速度定义体系中存在一个重要的矛盾,导致相对论失效。文中也探讨了超光速的问题、物体的质量和运动速度、力的关系的问题等。建议发展相对论和推翻相对论的朋友看看,也许存在您没有考虑到的问题。


物体运动的描述体系

    在现今物理学的普遍的看法中,通常认为相对论对物质运动变化的描述是正确的,牛顿力学是相对论在低速状态下的一种近似。我们对物体运动的速度问题进行探讨,那么采用相对论的对物体运动变化的描述体系作为考察物质运动变化描述的出发点是合适的。

相对论对物质运动的描述体系

1、物质运动描述中的基本关系

    描述一个物体在空间中的运动,通常需要确定最基本的三种量,才可以满足对物质运动变化的描述。这三种基本的量分别是时间、空间和物体的质量。

    时间反映在物体运动变化的持续性上,通常我们都采用某种物质运动变化的标准对物质运动的时间进行描述,比如在采用钟表嘀哒的一秒作为普遍的时间计量单位。这里捎带说明一下,即便在相对论中,也是采用这样的对时间定义方法。

    空间反映在物体所在的空间位置和大小,在运动学上,通常采用的是空间两个点之间的距离或者物体在空间中运动的点的轨迹作为对物质运动过程的描述。但在定义方法上,通常是采用三维的定义方法对空间进行定义的。这样我们只要知道物体在空间中运动的轨迹,那么就可以对物体在空间中的运动变化进行精确的描述了。

     物体在空间的运动变化过程中,物体受外界作用的时候,它本身在空间中的存在状态会发生改变,在运动学上的改变主要反映在物体相对于空间的某种变化——物体的存在状态发生变化,即速度的变化。对于速度的变化我们可以理解成物体在空间中单位时间的位移量的变化量,即通常所说的加速度。

     在这里,我们看到,速度的概念是非常重要的,它的本身是物体运动状态的某种标志,它的变化量就涉及到物体和外界的作用了,在这个过程里,也是我们所存在的物理世界所发生变化的所在。在这里,我们可以看出,速度在物质运动的描述体系里和物体存在确定的非常重要的关系。我们采用速度去描述物体运动变化的时候,一方面是和描述物体运动变化的时间和空间相联系,另一方面是和物体本身的属性相联系,即通常我们所说的质量。这样,可以说速度是建立在物体本身属性和我们采用的时间和空间的概念相联系的一种桥梁。

2、相对论对物质运动的描述体系

     一、科学运动体系对物质运动描述的基础

     我们知道,我们采用确定的对物质运动变化的描述体系去描述物质的运动变化,通常需要确定物质运动过程中的量。在描述的一以上来说,这种量就是物体本身所标示的量,但这种量并不是物体的本身,实际上我们也找不出物体的本身可以直接描述的模式,在某种意义上来说,这样的描述是对物质运动过程中的一种近似,它主要反映在物质的实际运动和人类可以理解的模式中。

     我们在描述过程中,我们必须清楚的知道,我们对物体的这种描述方法实际上我们所采用的数理关系,通过对我们所赋予的物体本身存在的属性和特点之间的量的关系,去确定物体实际的运动变化状态,这样是将物质运动变化通过数理关系而成为我们头脑中的可理解的一种物质运动本身的复写。

     在这种描述里,除了我们赋值的数理关系之外,并没有其它的内容。我们所采用对物质运动变化描述的关系实际上是我们赋值的数与量的关系。对于整个世界,采用科学的语言去描述物质的运动变化,除了这种赋值的数与量的关系之外,我们将不能找到其它任何别的东西。因此我们去考察某个运动体系对物质运动变化的描述,那么最重要的就是去考察我们所赋值的数与量的关系在整个科学体系中是否合理。

     这是我们检验科学运动体系对物质运动变化描述的基础 。

     二、相对论对物质运动速度定义系统进行描述的数量关系。

     对物质运动进行描述,我们已经知道速度是一个很重要的概念。它是联系物质运动变化的一个纽带。我们通过它本身的变化可以确定物体和外界作用的关系,这里我们从速度入手。

    采用相对论的描述方法,需要涉及到两种描述体系的变换问题。一种是采用相对静止的观测参照系去进行观测描述,这种描述体系在实际观测上和牛顿力学的描述体系是等效的。另一种是采用运动物体所在的惯性参照系中的时间和空间观念去处理物体间的相对运动速度问题。这种描述是真正意义上的相对论处理方法。但需要说明的是,采用运动物体所在的惯性参照系中的时间和空间观念去描述物体间的相对速度,必然存在观测的初始数据,这个初始数据来源于静止的观测参照系。

    (1)相对论速度中相同的量之间的数量关系

      在相对论的速度公式中,不同惯性参照系中的物体的时间、空间和质量的单位是不同的,存在如下的关系:

       gsdwt.gif (1458 字节)

    其中β=v/c   ,t、ι、m0分别为静止物体的量,t`、ι`、m分别为运动参照系中的量。

    我们可以看到在相对论中,两个惯性参照系之间时间和空间之间的关系,运动惯性参照系中的时间和空间是静止惯性参照系中的gsdwt1.gif (945 字节)倍。但是,运动惯性参照系中物体的质量确是静止惯性参照系中物体质量的1/gsdwt1.gif (945 字节)倍。

    (2)相对论不同惯性参照系之间的速度关系和牛顿力学的比较。

     第一个问题:相对论描述体系的速度的属性

     我们在应用数与量之间的关系进行计算的时候,我们通常注意的是,在计算过程中量的单位是否相同。相对论所描述不同惯性参照系之间物体的时间、空间和质量的不同,那么,速度的单位是否会存在区别呢?

     采用v=s/v的方法将两个惯性参照系之间的时间和空间之间的关系代入,我们发现两个惯性参照系中的速度是相同的。在速度的数与量的关系和概念上,我们找不到两个惯性参照系对物体运动速度描述的任何区别。我们不论采用任何一个惯性参照系中的速度对物体的运动状态进行描述,物体的运动状态在速度的单位属性上都是等效的。

     第二个问题:相对论描述体系采用不同惯性参照系去描述的含义

     在讨论这个问题的时候,我们必须首先确认这样一个问题:在相对论对物质运动描述中的相同的量之间的区别,采用不同的观测参照系去描述物体的运动,两个惯性参照系中的量之间的区别。如图:

gsdwt2.jpg (5797 字节)

     两个物体在运动并存在确定的相对速度,那么,依据牛顿力学,我们不论在a惯性参照系还是在b惯性参照系中去观测,两个物体的相对运动速度就是v2-v1,那么在相对论中却不同了,要遵守爱因斯坦速度相加定律。这样,我们在a惯性参照系和b惯性参照系中去观测,两个物体之间的相对速度就是不同的了。首先我们必须确认这样一点,就是不论我们采用哪一种观测体系,牛顿惯性参照系或者相对论任意惯性参照系,我们所描述的主体的存在状态不依赖于我们的观测而发生任何的改变,时间和空间只是我们采用不同的对物体运动描述体系的定义方法。数值上的差异只是我们采用的不同描述体系的定义问题,与物体本身的实际存在状态无关。我们通常所采用的只是一种经验约定的方法。

     第三个问题:相对论中,物体单位时间运动的差异。

     有好多朋友经常讨论超光速的问题,即:超越光速的方法。我在这里想对这个问题进行说明一下。在相对论对物体运动的描述中,静止参照系和运动参照系中的时间是不同的,空间也是不同的。对于速度的内涵也是不同的,在超光速的说法上存在应该考虑的很多问题。

  我们首先从长度与时间数值的比例关系上来考察这个问题

  如图:

gsdwt3.jpg (3894 字节)

    当一个物体a以一定速度v运动时,它的时间和空间单位的数值相对于静止参照系物体b要发生改变,其数值在相对论的定义体系中相当于gsdwt1.gif (945 字节)倍的静止参照系的时间和空间数值。我们知道,速度的数值在两个惯性参照系中是不变的,同时,运动参照系中的时间和空间数值要变小。在b惯性参照系中去观测物体a的运动状态。物体a的时间和空间都按相同的时间膨胀因子和空间收缩因子变化,那么如果物体a通过A、B间的空间长度,在描述物体运动的速度、时间、和长度的关系中,时间和长度都按相对论的变换因子进行变幻,我们可以看到,在两个物体间运动运动速度的计量上,对物体运动速度的描述和牛顿力学对物体运动速度的描述是没有区别的。这种没有区别指的是描述物体运动速度时间和空间数量的比例关系上。在两个物体间的速度数值描述中,在数与量的关系描述上是不存在超光速的。并且,两个描述体系的速度数量关系是相同的。据个例子来说:两个物体之间的速度是0.8倍的光速,不论采用牛顿力学还是采用相对论,两个物体之间的速度都是0.8倍的速度。这是针对两个物体间的相对速度来说的。

    但是,在涉及到大于两个物体的多个物体间的数与量的描述中就存在分歧了,这种分歧表现在爱因斯坦速度相加定律上。如图:

gsdwt5.jpg (6270 字节)

    当物体a与物体c分别以0.8倍和0.6倍的光速原理物体b时,物体a和物体c的相对速度的处理上,采用相对论和牛顿力学量中描述体系去处理,就存在分歧了。采用牛顿力学去处理,a、c两物体间的相对速度是1.4倍的光速。采用相对论去处理,a、c两物体间的相对速度是0.948倍的光速。在涉及到多体问题上的相对速度,两种描述体系就出现分歧了。这主要是在相对论对速度的处理方法中采用了爱因斯坦速度相加定律。

     下面我们来看看物体运动速度数值对实际的物体运动状态在时间和空间的描述的对应上。

     两个相对运动物体单位时间的运动路程在两种描述体系中的比较。如图:

   gsdwt4.jpg (6386 字节)

    图中所画出的标尺是以物体B的惯性参照系画出的标尺,在这里您可以将这个标尺当作以物体B的惯性参照系在空间所标出的一系列的点的组合。我们先来看相对论的计量方法。

        我们为了便于说明问题,采用简单的不太精确的数值对物体的运动过程进行说明。

    假设在物体b参照系采用相对论描述体系进行观测,我们观测到物体a以0.9c速度运动。那么当物体b参照系中的时钟走了1秒的时候,物体a上的时钟只走了0.42秒左右。假设在物体b上观测到在它本身参照系中的时钟走了1秒种的时候,物体a从A位置运动到B位置。在物体b惯性参照系中判断A、B的距离为1个单位长度。那么根据空间收缩效应,物体a惯性参照系中A、B间的长度为物体b惯性参照系中观测为0.42个左右的长度单位。

   在前面我们讨论过这种情况,也就是相对论对两个物体间的相对速度的判定上,在数量上具有等效性。

       在数量上的等效性仅说明这种数与量的关系,这和定义体系有很大的关系。我们来看看这种描述对应的物体的运动情况。这里我采用两种描述体的得比较的方法。

   我们现在牛顿力学中来描述这个问题,如果我们采用图中标尺所述的单位,即以物体b作为惯性参照系。我们在观测到物体a以0.9c的速度运动的时候,那么物体a采用相对论的定义体系一个单位时间里运动的距离在物体b的惯性参照系的空间长度上相当于多少呢?

   这个问题很简单,物体a在它本身0.42个单位的时间(这个数值是采用相对论的时间膨胀效应进行的处理结果)里所运动的距离在物体b的参照系中是一个单位时间运动的距离。那么,物体a在它本身一个单位时间里运动的距离相当于物体b惯性参照系中大约2.4个单位时间运动的距离。我们采用牛顿力学中的计算方法可以得到物体a在它本身一个单位时间里运动的空间长度,在物体b惯性参照系中观测本身惯性参照系中2.4个单位时间里运动的距离2.16c个左右的长度单位。(注意:物体a的运动速度采用0.9c)。那么,采用相对论的方法,物体a的0.9c的光速,相当于物体b惯性参照系中采用牛顿力学对物体运动速度的计算方法为2.16c的实际观测速度。

    在这里说明一下,我在前几个问题中提到相对论在两个物体间(不涉及多体问题时)得到相对论和牛顿力学在数量描述上是相同的,这是仅在数量上描述。刚才我们得出的结论是相对论中0.9c的速度相当于牛顿力学中2.16c的速度,是将相对论中的时间膨胀效应和空间收缩效应所表示的两个运动物体在空间中的运动距离采用牛顿力学进行了当量还原,这是需要注意的问题。

    大家可以看到,采用牛顿力学的超光速问题其实在相对论的描述体系中是存在的,普通的超越光速的问题实际上是一个很简单的问题。

     第四个问题   爱因斯坦速度相加定律对两种描述体系关系的影响

      在物理世界的现实中,迄今为止我们还没有测量到物体本身的运动速度超过光速的事件,虽然有报道说在天文学的观测中存在超光速的频移,但由于空间的属性问题,将之判作超光速的行为还存在争议。

    另一方面,超光速的运动对我们目前的试验设备来说还有一定的困难,哪怕是在牛顿力学体系中的超光速行为。

    我们知道,采用牛顿力学的描述体系所观测的结果在两体之间的物体运动速度描述的数量关系上和相对论是等效的,但是在多提问题上就存在分歧了,这种分歧主要表现在跨越光速的问题上。也是在这个问题上,我们采用相对论的方法也注定是要失效的。因为在两体之间实际观测上不能从牛顿力学的角度得到超光速的结果,在大于两体的问题上存在超光速的现象。这样实际观测的数值将不能应用于相对论的初始数据。因为我们从我们观测的最初数据中都是采用观测参照系中的时间和空间观念。(这个问题,我在时间与空间栏目中的参照系、观测与物体的速度中探讨过。建议您参考这篇文章)我们知道,相对论中大于两体的问题相对论和牛顿力学中的速度属性关系将不再相同。这是相对论的内在关系上的一个非常重要的矛盾。它决定了相对论在处理大于两体的问题时不能采用实际观测的方法去处理。在教科书中大家也许认为相对论对三题问题的处理上是很合理的。那么我在这里举这样一个例子,您就可以看到相对论的矛盾了。

    这个例子我采用不合实际的说法,只是一种假象的试验。

    为了便于达到最高的速度,我们设计这样一种高速飞船——大飞船套小飞船的结构模式,在这个实验中不是两个飞船,而是一系列的飞船,假设有无限多个飞船,并且每一个飞船都处于另一个飞船之中,摒弃仅仅是这样的结构模式。那么当最外层的飞船加速到非常高的速度后,我们还是采用0.9c的速度吧,然后它里面的飞船开始发动并且沿相同的运动方向航行,然后等这艘飞船达到0.9c的时候,它里面的飞船再次起飞,直至无限。

    首先相对论允许这样的飞行模式,因为在相对论中任意一个惯性参照系都是地位等同的。当一艘飞船停止另一艘飞船起飞的时候,起飞的飞船的运动速度向对于这艘飞船的惯性参照系的相对速度为0,重复同样的过程,在相对论的理论重视没有任何的异议和不合理的。

    采用相对论的爱因斯坦速度相加定律去处理任意高速飞船的运动速度,那么不会有超光速的行为,但倘若采用牛顿力学去观测飞船的运动速度,如果飞船的个数是无穷的,那么最里层飞船和最初静止惯性参照系的相对速度也是无穷的。在这里您需要明白一点的是采用相对论去处理大于两体的物理问题,观测参照系中的速度和运动参照系中的速度的属性已经发生了改变。这种改变反映在光速的极限问题上。

    那么我们将不能采用观测的方法去判定高速飞船的速度问题,因为在大于两体的问题上,在相对论静止参照系和运动参照系中的两种速度关系是失效的,大于两体的问题不能采用经验约定的方法去处理。因为建立在实际观测上存在超光速的问题,这和相对论的光速不变原理是矛盾的。同时,这意味着相对论的描述体系失效。

    研究超光速的朋友不知道注意没注意这个问题,采用这样的不违背相对论原则的方法可以达到实际观测数值上无穷的速度。如果是这样的话,我想您对超光速不再会感兴趣。因为这是再平常不过的事情。

    归根结底,相对论在实际应用上的的失效来源于爱因斯坦的速度相加原理。

    第五个问题采用爱因斯坦速度相加定律去处理的物体间的相对速度和两体问题间速度的关系

     我们知道,在采用相对论去处理大于两体的问题时,采用静止的观测参照系的定量体系去定量物体间的相对运动速度,和换算到运动参照系中的物体的相对运动速度,两者的速度属性存在不同。那么,采用相对论运动参照系中的定量标准去判定物体间相对运动速度上是否存在区别呢?这个问题的答案是否。

      这是因为相对论是通过时间膨胀效应和空间收缩效应去处理的。在数理关系上是相同的。不同的是相对论采用的时间和空间的变换因子去相对运动的物体间的速度。而牛顿力学采用的是线性的速度关系,那么对于光速的问题,在数理关系上,面对光速的极限,牛顿力学描述体系不能对此进行变换成相对应的形式。这样才导致采用静止观测参照系的时间和空间的定量标准,和采用运动惯性参照系中的时间和空间的定量标准去描述运动物体间的相对速度,存在速度属性上的分歧。

三、相对论的速度和物体质量间的关系

    1、相对论物理量间数量关系的基础

     大家知道,在相对论中有两条基本假设,其中一条是狭义相对论的相对性原理,通常是这样表述的:

     在所有惯性系中,物理定律都是相同的

     这条定律确定着狭义相对论的物理量间关系的基础,其中包括物体运动状态改变的物理量间的关系。我们知道,在物理学中改变物体存在状态的是力与物体质量的关系,那么这条原理确定着物体的质量和受力作用的关系。

     这样的一条规律标示着创建相对论的聪明和才智,如果物理定律可以改变的话,那么整个物理领域会变得更为复杂。

    2、狭义相对论在处理质量和力的关系应遵守的原则

     我们知道,在狭义相对论中时间、空间在不同的惯性参照系中发生了改变,如果要保持在所有惯性系中,物理定律都是相同的。那么在相对论中物体的质量和力的关系也必须发生相应的变化,才能适应在所有惯性系中,物理定律都是相同的这样的原则。是采用质量的量发生改变还是采用力的量发生改变,这里有一个选择性的问题。

     牛顿第二运动定律是F=mα,如果我们改变力的量的关系,那么势必要改变牛顿第二定律,这样是不符合这样的原则的。那么在牛顿第二定律的各个物理量间的关系中,必然要改变一者,以适应在所有惯性系中,物理定律都是相同的这样的原则。同样,加速度也是牛顿第二定律中的一个不可改变的量,它和力的关系共同组成牛顿第二定律。在牛顿第二定律中,可以改变的量就只有质量这个量了

     3、狭义相对论进行两个惯性参照系间进行物理定律协变的依据。

     如果要满足两个惯性参照系满足牛顿第二定律,那么必须满足F=mα。那么只要满足单位时间、单位长度两种惯性参照系的协变性,就可以满足对物质运动变化在所有惯性系中,物理定律都是相同的这样的结论。

      那么根据相对论静止参照系和惯性参照系间的当量关系可进行等量关系变换。

      已知的两个惯性参照系的时间和空间的关系是:

gsdwt6.jpg (2433 字节)

      在所有运动参照系中要满足F=mα的条件,即牛顿第二运动定律。

   那么,我们在静止参照系中去观测运动参照系中的加速过程。为了使问题简化。我在这里只考虑加速过程。即把物体在加速过程中原速度提供的运动距离给排除掉,这样简单的考虑和将这个速度加上去是等效的。

     我们采用静止参照系作为观测参照系去测量高速运动物体在牛顿力学和相对论两种描述体系单位时间内的运动距离。数值关系如图:

gsdwt7.jpg (2331 字节)

    这种差异是由相对论的时间膨胀效应和空间收缩效应形成的。这里把它还原成静止参照系中的空间距离。我们根据运动力学的关系

kjywzh-6.gif (1004 字节)

    可以得到

kjywzh-7.gif (978 字节)

    根据如上的关系我们看一下我们根据静止参照系的牛顿力学定义体系所得到的相对论在单位时间里的加速度的数值关系。大家也许觉得很奇怪,为什么考察这个数值。当运动参照系中的观测者观测在它本身参照系中的加速度的时候,由于相对论赋予在所有惯性系中,物理定律都是相同的这样的结论,那么它本身的惯性参照系中的加速度在另一个惯性参照系中去观测就遵守这样的规律。将相对论的时间和空间在不同惯性参照系中的关系代如上式,得到相对论单位时间在静止参照系中观测到的运动物体的加速度:

kjywzh-8.gif (1947 字节)

    我们知道,在所有惯性系中,物理定律都是相同的,牛顿第二运动定律的形式也必须是相同的。由于我们现在的实质采用的是静止参照系或者说是牛顿力学的数值计量体系,那么

kjywzh-9.gif (1355 字节)

    由于kjywzh-10.gif (1185 字节)必然等于kjywzh-11.gif (847 字节),那么因此可以得到

kjywzh-12.gif (1076 字节)

     我们可以看到,采用静止参照系中的定量体系根据两种描述体系的协变性去确定的质量随物体运动速度的关系和相对论定义的关系是相同的。那么我们不能不得出这样的结论,相对论中的观测参照系和运动参照系中的对物体运动变化的定量体系是等效的。换句话说,牛顿力学和相对论在对物理定律的描述上,是等效的。

4、狭义相对论的力与质量和速度的关系

    我想,大家都知道狭义相对论在两种描述体系中的协变性,反映在观测参照系和运动参照系得你体系上,在观测参照系中遵守牛顿力学的力、质量和速度的关系。在运动参照系中遵守相对论的力、质量和速度的关系。物理定律在两种描述系统中是等效的。有人将相对论的描述体系称作自然规律之美。我想这样的描述体系是相对论的创建者们人为的创造的,它在调整两种描述体系的物理量间的关系上的确是非常优美的。处理的手法非常的微妙。

    大家可以看到,相对论中的质量随运动物体的运动速度增大而变大,不是因为运动物体的质量真的和另一个参照系中物体的质量存在不同,而是确立的一种描述体系。这样的定义仅仅是为了是两种描述体系的物理规律在不同的惯性参照系中不变,而确立的一种物理量间的相互关系的一种定义体系。

    通过如上对相对论描述体系在两种惯性参照系中的物理关系的处理上,大家可以看到,相对论在描述物体运动变化的描述体系中,采用静止的观测参照系作为物体运动变化的定义体系和采用运动物体本身的参照系的定义体系去对物体的运动变化进行描述,对于物体在空间的存在状态上,两种描述体系具有等效性。

    那么,我们为什么不采用牛顿力学作为定义体系去对物体的运动变化进行描述呢?这原因就在于麦克尔逊-莫雷试验,证明的光速问题。在当时的实验上已经确定了光速与光源的运动无关。另一方面,在宇宙中也没有观测到超光速的现象存在。

5、狭义相对论和牛顿力学在描述体系上存在的区别和问题

    尽管相对论通过优美的数学形式完成了对牛顿力学体系的等效描述,也同时克服了当时物理学中所存在的一个重大的物理问题——光速问题。但是,在采用协变性的同时,也同时改变了牛顿力学体系中的物理量间的基本属性。

    虽然我们所建立的描述体系对物质运动的描述和物质运动的本身可以完成重写和复现,在某种意义上就是预言。那么这样的描述并不是物理的全部,我个人认为,物理的本意在于描述物质运动的本身,而不是物理规律的本身。

    另外,需要说明的是在相对论的创建时期,人们对空间属性的认识还不是很清楚。比如在相对论中对空进的处理方法就忽略了这样的问题,这就是空间具有物质的属性。而相对论认为,这种空间的属性是与真空某种虚拟的量之间的关系,不具有实物的属性。这样,在某种意义上来说,相对论没有处理空间的作用,或者说在物体间的作用上所设定的场的速度等空间的作用是超距的。这样的描述并不是物理世界的真实。或者说从基本的物理意义上来说,相对论的基础是错误的。但是这并不影响相对论采用数理关系对物理体系的描述上的优美。

2000.12.20


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