参照系、观测与物体的速度

志勰

对相对论和牛顿力学中的时间和空间观念进行的系统的分析。一个重要的结论:在相对论的两种参照系间的转换关系中,存在一个在实际应用中无法克服的逻辑问题——速度的时间、空间的概念问题,在实际的应用上,不能建立两种参照系间的转化关系,这说明相对论没有实用的意义。


参照系、观测与物体的速度

    如果我们选定一个惯性参照系作为我们的观测参照系,那么,我们在判断物体的运动变化上,应该以我们选定的参照系作为判断的原则。物体的空间大小、物体运动的时间、物体的运动距离都应该采用这个参照系测定的结果作为我们判断的依据。

    我们测定一个物体的运动过程。我们所得到的物体运动变化的数据都是来源于这个参照系,换句话说,是采用这个参照系作为衡量的标尺。

    我在这里举一个例子来说这个问题,如图:

cgwyd.gif (1398 字节)

    在我们自己所在的空间中的放射性元素物质作为静止的参照系的坐标原点,我们观测到原子核发出的电子以20万公里每秒的速度远离原子核。那么,在我们这个参照系来看,沿正反两方向运动的电子的速度是多少呢?

    这个问题如果让小学生回答,他们会毫不犹豫的回答40万公里每秒。但倘若让物理专业的大专院校的学生来回答,结果恐怕未必如此。

    由于我们设定了原子核作为静止的参照系,同时也作为我们观测的参照系。那么,向左运动的电子的速度如果确定相对于原子核为20万公里每秒,向右运动的电子相对于原子核也是20万公里每秒。那么我们毫无疑义的得到两个电子之间的速度为40万公里每秒。这个结果是采用原子核作为静止观测参照系。

    在这个问题里面还有一个问题,就是向左和向右运动的电子相对于原子核的速度,在我们计量过程中可否相加的问题。这是一个主要的问题。

    电子相对于原子核20万公里每秒是说,在原子核的参照系,电子每秒的在空间的位移是20万公里每秒。如果我们确认原子核坐标原点参照系的向左的空间和向右的空间没有区别,或者换句话说,我们计量原子核左侧的空间长度和计量它右侧的空间长度其单位是相同的。在采用的参照系上,都是同样的观测参照系。那么,这种计量结果就成立。即我们观测到电子间的相对速度是40万公里每秒。但是,这样的一个结果我们是采用原子核作为静止参照系的零点来看待的,我们得到的这个结果也必须加上,在相对于原子核为静止参照系的观测中,我们得到两个电子之间的相对速度是40万公里每秒。

参照系的选定问题  

       在如上的选用参照系的方案中,我们采用和运动的电子相比是静止的原子核作为参照系的零点,也可以说是采用静止参照系来处理电子的运动。这样的计量结果相对于实际应用是方便的。

   但是,采用如上的方法不是唯一的。还存在其它的参照系的描述方法。我想不用我说,大家就猜到了,这就是相对论的参照系的特殊的描述方法。

   从方法论上来说,我们描述一个物体的运动,必然有两个对象,一个对象是判断物体运动的静止的标准,通常我们叫它静止参照系。另一个判断的对象就是正在运动的物体,通常作为运动参照系来看待。本文首篇中采用静止参照系作为描述的依据,将运动物体的度量依据采用静止参照系的处理。那么,除此之外,还存在另一种方法,就是采用运动参照系作为计量的标准。相对论就是采用这种方法进行处理的。

     我们知道,在一个静止参照系中去定义运动物体的所在的参照系中的定义标准,这是很困难的事情,因为运动参照系中的物体的运动状态是一种瞬时的状态,它的空间状态对静止的参照系来说也存在判定的分歧,(静止与运动的分歧),它的描述体系将如何定义呢?

   我们先来看两个参照系的物理逻辑结构。

两个参照系时空观念内在的物理逻辑结构  

    1、牛顿力学对惯性参照系的定义

     牛顿力学的定义体系是基于这样的定义:

     首先采用经验约定的方法确定描述物体运动变化的标准,主要表现为单位的定义。

     在牛顿力学中长度的单位米、时间的单位秒、质量的单位千克通常作为牛顿力学中的基本单位。这三个基本单位在牛顿力学中都是不变的衡量。只要我们采用这三个基本的单位去衡量物体的运动变化,那么对物体的描述就已经足够了。

     另一方面,在对物体运动的描述中,牛顿力学定义了绝对的参照系。即:静止参照系。在这个静止参照系中采用基本单位去衡量物质的运动变化,并建立物质运动变化的规律就是以牛顿力学为基础的运动学的主要内容。

      我们在这里看到,牛顿力学在物理的逻辑关系上是很简单明了的。

   2、相对论对惯性参照系的描述

      相对论对惯性参照系的定义和牛顿力学是不同的,它首先不是采用经验约定的方法去定义惯性参照系中的基本度量单位(请允许我这么说),而是采用其它的定义方法建立两个参照系间的联系。

   相对论的观念的产生是很复杂的,它的最初并不是解决运动参照系的描述问题。我们知道,相对论创生的年代是电磁理论和光学和而为一的年代(大概在一个世纪以前),不论从光和电磁波的传播原理,还是在光和电磁波传播的属性上,在当时的科学观念中都已经将它们看作同样的事物。如果光是一种波,那么必然要涉及到传播的介质,相对论也就是在讨论光的传播介质——以太的时候,在物理观念中创生的。

   我在这里不得不引入个别的数学的式子,这都是在本文中所必需的。说明一下的是我所引入的内容不是很系统和完善,如果您要看这些系统的看法,请您参见《相对论》,引入处有标注。

   光的传播速度是光的本性中很重要的一个因素,在验证传播光的介质的过程中,有一个试验叫做迈克尔逊——莫雷试验,它证明介质移动速度与光速之比的二阶效应同介质和观察者相对于以太的速度没有影响。“为了消除试验给与理论的困难,洛伦兹和Fitz-Gerald各自提出自己的假设:当物体以平移速度v移动时,会改变它们的线度。这种线度是由因子cgwyd-1.gif (1053 字节)决定的。其中n为相应的作横向线度改变的因子。”(《相对论》w.泡利 著   凌德洪 周万生译   上海科学技术出版社p2)。我想这就是相对论的空间观念的雏形吧。

   与时间相关的一个重要的概念是同时性的相对性,爱因斯坦先生是这样定义的:光线在时刻tQ从点P发出,在时刻tQ从点Q反射回来,并且在时刻t`Q回到点P。若tQ=(1/2)(tp+t`p),则我们说Q点的钟和P点的钟是同步的。(《相对论》w.泡利 著   凌德洪 周万生译   上海科学技术出版社p12)

     在两个参照系中,相对论的处理方法是在两个参照系之间加上一个因子cgwyd-2.gif (956 字节)如两个参照系的长度和时间的关系可用如下两式表示:

ι=ι0cgwyd-2.gif (956 字节)

   t`=cgwyd-2.gif (956 字节)t

    式中β等于v/c。

   相对论时空观念的依据就是根据观测到的光速不变,并作为一个假设。另一个逻辑上的联系是光速的本身。光速在电磁学上可采用cgwyd-3.gif (991 字节)来表示。其中ε为介质的介电常数,μ为介质的磁导率。传导光的介质如果采用真空中的介质,我们没有理由认为真空介质的介点常数和磁导率为一变数,这样很自然的得到光速为一常数的结论。

    来自相对论时间和空间观念的依据仅能归之于假设了。如洛伦兹和Fitz-Gerald为了解决介质移动速度与光速之比的二阶效应同介质和观察者相对于以太的速度没有影响而引入的空间收缩因子,这其间包括了电磁相互作用在不同参照系间的关系。

    我想在这里说明一下,当时的科学还没有提出强相互作用和弱相互作用的概念,通常认为除了万有引力之外就是电磁力了。我们不难理解物质运动变化本身是由电磁力决定的这样的逻辑模式,并支配物质的运动变化。洛伦兹和Fitz-Gerald的空间收缩因子以及爱因斯坦先生提出的时间观念,都可以归之于这样的逻辑模式。对于此方面的看法相对论中有这样一句“如果不存在电子论的基本方程以及那些我们还不知道的决定电子本身凝聚力的定律对于洛伦兹群的协变性,洛伦兹收缩将不发生。我们只能假设这些协变性是存在的,知道这些协变性以后,那么理论才能从原子论观点来解释运动着的量杆和时钟的行为。无论如何,必须始终记住作相对运动的两个参照系是等价的”《相对论》(p20)

         综上所述,在相对论中除了对光速不变、相对性原理进行假设处理之外,还对两个参照系的时间转换因子、空间转换因子,进行假设处理,同时还对同时性的相对性进行了约定。

   

         如上我们从历史的角度看到了相对论时间和空间概念间的关系,这也是相对论内在的逻辑结构。我们从方法论上来说,除了采用静止的参照系之外,还存在相对论的这种采用运动参照系的描述方法。现在我们就从这样的角度来看一下相对论的定义体系。

从方法论的角度看相对论的定义体系

      我们首先确定相对论是通过静止参照系去判断运动参照系。 和牛顿力学不同的是在相对论中首先假设了光速不变的原理,将光速看作一个与参照系无关的常数。并建立和观测参照系间的变换关系。在时间和空间的观念上,主要是时间膨胀和空间收缩因子cgwyd-2.gif (956 字节)

   在实践上,从相对论的角度去处理一个物体的运动,首先经过如下的过程:

    必须从观测参照系去获取运动参照系的必须的条件——物体的运动速度。然后才能在观测参照系和运动参照系之间建立两个参照系的关系。其中速度是采用观测参照系得到的,当然这个速度并不表示运动参照系相对于观测参照系真实的速度(以运动参照系的度量标准来说)。本文开篇中所举的原子核发射电子的例子就是一个典型的例子。我们计算两个电子之间的相对速度的时候,我们必须确定两个电子在观测参照系中的运动速度,然后根据这个速度数值建立两个电子之间参照系的关系。两个电子之间的运动速度虽然是由观测参照系推出的,然而两个电子之间的速度计量却与观测参照系无关(从相对论的角度)。

    另一个问题是我们从观测参照系观测出的运动物体的速度数值,是否就是运动参照系相对于观测参照系的速度数值,首先我们采用的观测是以观测参照系的度量标准作为依据的。可以说我们从观测参照系所得出的物体的运动速度不论是从时间还是从空间来说,都是采用静止的观测参照系的标准作为依据,换句话说,是牛顿力学的观测体系,也是牛顿力学的计量体系。采用的是绝对的计量标准,绝对的时间单位、空间单位。

    在这里,我们可以看到,在相对论中还包含牛顿力学的定义体系,这个定义体系表现在观测参照系的对初始数据观测上。

    这样的定义方案是否存在矛盾呢?在关于运动物体在观测参照系的数值的确定上,在相对论的实用上,这是无法回避的问题。

相对论的定义体系所存在的矛盾

   1、时间观念上的矛盾

       首先一个问题是相对论时间观念的定义问题。

       在相对论中我没有找到相对论对时间观念的直接定义,从相对论的关系式中存在相对论定义的方案。这种定义是建立在两个参照系之间的定义。(需要说明一下的是,在相对论的创始人爱因斯坦先生对相对论的时间观念提出过一个时间观念,这个观念就是同时的相对性。这个定义在前文中已经列出了)

       我们现在来考察相对论的时间观念。

       如果我们要确立一个运动物体的时间观念,或者说时间体系,我们必须首先通过我们所在的观测参照系去确定运动物体的运动速度。物体的运动速度是采用我们所在的参照系去确定的。速度包括时间和长度的关系,换句话说,包括时间和长度的观念。这个观念是来自于我们所在的参照系的。通俗的讲是静止参照系。首先我们需要确定的是采用静止参照系中的时间和空间观念所确定的物体的运动速度是否有效性问题。它对我们所在的观测参照系中的物体是有效的,但是相对论赋予不同的参照系不同的时间和空间观念,并表现在度量标准上是不同的。因此如此得到的运动物体的运动状态参量的有效性是一个值得怀疑的问题。(这个问题在空间的矛盾中有较为详细的讨论)

       另一个问题是相对性原理的设立。这个矛盾是由相对性原理决定的,在一个参照系中,物质的运动变化具有各向同性,在这个惯性参照系中去观测不同参照系中钟表的计量读数仅与速度有关,而与方向无关。但在相对论的速度累加关系过程中,确是与方向有关的。

       在一个参照系中,物体向左运动和物体向右运动,如果运动速度是相同的,那么在采用相对论的对不同参照系间时间变换关系是没有区别的。只要两个参照系存在相对速度,那么我们就可以采用时间膨胀因子对两个参照系中的时间计量标准进行处理。就可以判定相对于观测参照系运动物体的时间发生了膨胀。但是,沿观测参照系相反方向运动的两个物体,依据相对论的这个判断原则,我们都可以判断两个运动物体的时间发生了膨胀,如果两个物体相对于观测参照系的运动速度是相同的,那么,两个运动物体的时间应该是相同的。但是,如果从两个运动物体的参照系分别去判断三个参照系的时间情况(可采用爱因斯坦先生提出的方法,在三个参照系中放上不同的性能相同的时钟)那么,相对论的理论结果就出现问题了。理论的预言是各不相同的。如下采用数学描述的方法:

cgwyd-4.gif (1635 字节)

       假设沿在铁路路基放置一列性能相同并经过矫正过的钟表,同时存在两列沿相反方向运动的列车,并且相对于路基的速度是相同的,在两列列车上也分别放置一系列性能相同的钟表。如图:B为路基上的钟表,A、C分别为沿正反方向火车上的钟表。如果从路基采用相对论的方法来计量三个钟表的读数。当B钟表为1小时的时候,A、C两个钟表分别为差三秒不到1小时。但是从A钟或者C钟作为观测参照系对另两个参照系钟的钟表进行计量的时候,当A钟或者C钟为差三秒不到一小时的时候,却不能得到B钟为1小时、C钟为差3秒不到一小时或者B钟为1小时、A钟为差3秒不到一小时。(在这里说明一下,关于这个假想试验的描述采用火车的描述,和性能相同的钟是由统一论坛中的ZZZZ先生首先向我提到的,当然,他是作为我辩论的对手提出的。并且ZZZZ先生提到采用对三个参照系中的钟表进行拍照的方法,我想这样会更容易理解一些。)

     解决这两个问题的方法

      解决如上两个问题的方法:

      一、引入单位时间的概念,建立两个参照系的时间计量标准的当量关系。

      二、同步处理。将两个参照系中的时钟看作是同步的。这样可解决如上两个矛盾。

      通过如上处理,可建立两个参照系间时间的联系。(这里有个分歧,如果在两个参照系中引入的时间单位,如果两个参照系中钟表不同步的话,那么相对论的时间观念和牛顿力学中的时间观念是相同的。)

      您可参照本站中其它的与时间有关的文章。

      同时性的相对性

      这个问题在时间的测量中已经对这一问题进行了说明,这里仅在物理逻辑的角度提出一个看法:

      如果一个事件已经发生,那么,不论在这个世界的任何一个地方去判定,都不能否认这个事件已经发生。对这个问题的判定,首先我们不能依赖于我们的经验感觉。比如采用我们发现这个事件作为判定依据。至于我们是观测到还是没有观测到,那只是我们采用的探知事件的手段而已,并不代表真正的事件是否发生。因为物理事件的发生不依赖于我们的经验感觉,那么对这个事件同时性的判定上,同样也不能依赖于我们的经验感觉。因此我们不能从我们探测事件的发生过程作为判断事件同时性的依据。

     爱因斯坦先生的同时性的相对性的判定方法我是不赞同的。因为他是把对事件是否发生的物理判定过程作为同时性的判断依据。两个时间的发生与否于我们采用何种判断手段无关。

  2、空间观念的矛盾

     相对论的空间观念同相对论的时间观念一样,虽不同的惯性参照系存在不同的属性。在相对论中的定义体系中,不同的参照系的空间是不同的,表现为运动的参照系在运动方向上存在收缩,其关系为ι=ι0cgwyd-2.gif (956 字节)

   在相对论的空间概念所存在的一个问题——“尺缩”现象中已经探讨了空间收缩的观念和相对性原理之间的矛盾,在本文中就从“尺缩”现象的物理原因以及引用是否合理上来讨论这个问题。

   如果运动参照系相对于运动方向发生“尺缩”,并且按相对论的开创者们将运动参照系的空间收缩看作物体在运动参照系的本身结构发生变化,这种变化反映在物体微观粒子间的相互作用上,导致相对论“尺缩”的结果,那么我们首先可以确定物体在垂直运动方向上的微观物质的相互作用不会发生改变。这样的结论本身是不符合相对性原理的。因为物体的结构是由物质微观粒子间的相互作用构成的结构,两个参照系物体结构的相互作用在不同方向上的不同,又如何能得到物体的属性在各个参照系中是相同的呢?

   进一步,我们将物体的不同内部力学的结构进行实际的应用。比如钟表的发条。如果我们将钟表的走时看作是由发条的驱动引起的,如果发条沿运动参照系的运动方向,发条的力学属性是不同的。那么钟表的走时会和钟表在参照系中的摆放位置有关。因为钟表的发条不是球对称的。因此,即便在运动参照系中,钟表的走时也会因为摆放位置的不同而存在不同。对于原子钟作为计量的标准也不例外,如果原子钟是采用原子运动的某种周期作为计量时间的标准,由于原子钟的运动周期必然和原子的某种运动有关,也必然要涉及到空间的问题,我们知道,沿运动的方向空间收缩。那么原子钟的结构如果不是球对称的,也必然和采用发条的钟表一样,原子钟的走时也必和摆放位置有关。首先在运动参照系中采用钟表对时间的定义结构就存在问题了。

   现实的物体我们姑且不论,即便采用理想的数学模型我们仍然无法想象不同作用属性的两个参照系如何具有等价的意义。如果我们采用数学模型建立两个三维坐标系,如果其中一个坐标系的某条坐标轴发生收缩,那么,在这两个模型中,相同物体的形状是不同的。发生收缩的坐标系的形状和没有发生收缩的坐标系中物体的形状是无论如何也不会是相同的。这样的区别也必然反映在物体的运动变化上存在不同。那么两个参照系就不会遵守相对性原理。

    因此,运动参照系中空间的收缩必然不是真的物体由于力学的作用引起的。另一方面,也不能采用力学的方法对其进行解释。至于相对论两个参照系中的协变,也必然要寻求其它的原因了。

    空间观念的引进

   在采用相对论去处理问题的时候,我们要不可避免的要采用一个参照系区衡量另一个参照系的物体的运动状态,通常我们采用速度去描述另一个参照系中的物体相对于本参照系的状态。在我们观测上,这样的一个速度状态是相对于我们本身观测参照系来说的。和时间观念一样,初始数据的引入必然要采用静止参照系度量标准的依据。

    我们知道,在相对论中,我们赋予不同的参照系不同的时间观念,那么,空间的概念也是同样的道理。相对论对不同的参照系也赋予不同的空间观念,主要表现在物体沿运动方向的长度发生收缩,并将这个原因归于空间收缩。换句话说,是由物质在不同参照系的属性引起。

    速度的概念包含时间和空间两个概念,如果在两个参照系——静止参照系和运动参照系。我们不区分速度在不同参照系中的概念的话是不行的。这是因为两个惯性参照系属于两种时间和空间。

    相对论赋予不同参照系时间和空间的属性是不同的,一种是空间收缩,另一种是时间膨胀。如果我们在一个观测参照系中的判定另一个惯性参照系中的物体的运动速度相对于本参照系中的数值,那么从这一参照系所测得的这个速值与另一个惯性参照系的时间和空间观念是无关的。如果我们采用另一个参照系中的时间和空间观念来对它相对于观测参照系的运动速度进行描述的话,那么这个速值应该是不同的。因为我们所采用的时间和空间观念是不同的。

    速度定义的矛盾

   我举这样一个例子来说明,如果物体A和物体B存在位移,并且这种位移是均匀的。如果我们从A物体来判断物体B相对于A物体的运动速度,其速度为x,那么,从B物体来判断物体A相对于B物体的运动速度,其速度必然不能等于x。如果我们假设这两个速值是相同的数值,那只能说明两个参照系的时间和空间观念具有等效性,不能采用试验判定两个参照系时间膨胀和空间收缩的区别,这和牛顿力学没有区别。

    我们通常所采用的相对论的公式中,对相对论描述的两个参照系间速度关系的应用上,是混用的。通常都是将在相对静止的参照系所测得的运动参照系的速度当作运动参照系的速度,这样就犯了一个定义的错误。两者是不能混用的。

    关于速度的定义问题,尤其是如何从静止参照系去得到静止参照系相对于运动参照系的相对速度,即采用运动参照系的时间和空间观念来描述运动参照系,这是一个首要的问题,如果这个问题不能解决,那么相对论中关于两个参照系的时间和空间观念的问题就没有任何意义。

    这个问题并不是好解决的问题。原因在于我们从静止参照系所得到的运动参照系的速度,不挟带有运动参照系的任何时间和空间的信息。因为运动参照系的时间和空间的观念都需要采用速度去进行定义。但是,对运动参照系速度本身的判定上,却需要运动参照系的时间和空间的观念。两者是循环定义的。

    在实际应用中,即便我们知道两个参照系间的关系,我们通过一个参照系去测量,我们也不可能得到另一个参照系的运动速度的信息。换句话说,不能得到另一个参照系时间和空间的信息。因此,相对论在实际应用上没有任何的意义。(至少在逻辑判定上是这样)

   关于处理这个问题的建议

   采用逻辑的方法不能得出合理的定义方法,但这个问题是应该有解的。原因如下:

     首先两个参照系的相对运动状态是惟一的确定,依据一个参照系已经得出了另一个参照系相对于本参照系的存在状态。时间空间相对于静止的观测参照系都是惟一确定的。那么,从运动参照系中来判断运动参照系中的时间和空间,相对与静止参照系中的状态,由于存在相对论所赋予的时间和空间的变换因子——cgwyd-2.gif (956 字节),也是惟一确定的。惟一确定必然存在一个解。

     所以,采用数学的方法应该可以解决这个问题。

   此外,就是采用经验约定的方法对去处理两个参照系之间的时间和空间的关系。

牛顿力学和狭义相对论对物质运动描述的等效性

    如图:

xdldkjwt01.gif (2465 字节)

      在处理两个参照系的问题上,存在两种描述体系。一种是牛顿力学,另一种是相对论。

    牛顿力学是通过观测参照系中我们所定义的度量标准去度量物体的大小,一个物体运动的时间、空间大小、质量。我们都是采用观测参照系中的度量标准去确定的。因此,物体的存在状态,依赖于我们所采用的观测参照系中的度量标准、度量原则。

    相对论的描述则是另外一种定义。相对论是通过定义光速不变作为描述体系的基本定义原则。通过时间膨胀因子和空间收缩因子而赋予两个参照系——观测参照系和物体运动的参照系间的关系。它不是采用观测参照系中的度量标准去度量运动物体的存在状态。而是通过时间和空间的变换关系,以我们所描述的运动参照系的时间和空间标准作为度量标准。

   (在相对论去处理运动参照系的问题中,我们所引入的最初数据都是采用相对静止参照系作为观测定义体系去实现的。这个定义体系和牛顿力学中的定义体系是没有区别的。)

    在方法论上来说,我们不论采用哪一个参照系作为物体存在状态的度量标准,对于运动物体的描述,具有等效性。因为我们所采用的度量体系是不同的。一个是观测参照系,另一个是被观测参照系。

    但是,两个参照系的定义体系是不同的。牛顿力学的定义体系所采用的观测参照系中的基本度量单位。相对论所采用的定义标准也是建立在观测参照系基本的度量标准的依据上的,但是,它又定义了物体运动在速度上的限制,并转换为两个参照系在时间和空间观念上的不同,依此转换两个参照系不同的数与量的关系。虽然我在这里已经证明了相对论不具有实用的意义,仅是在逻辑上无法实现两个参照系间不能进行时间和空间转换的关系。

    如果我们确定两种描述体系所描述的都是物体的本身,那么通过不同的定义体系去描述,我们所描述的物体的运动状态是等效的。如果两种描述方法都正确的话。

    (在这里,我不能对狭义相对论说一些正确与错误之类的话,但很显然,狭义相对论存在逻辑上的困难,如果狭义相对论是正确的话,很难想象我们是如何通过错误的物理关系去得到正确的结果的。)

                                                               2000.8.18